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设f∈C[-l，l]，f（x）在x=0处可导，且f′（0）≠0，（1）求证：∀x∈（0，l），∃θ∈（0，1），使得∫x0f(t)dt+∫−x0f(t)dt=x[f（θx）-f（-θx）]．（2）求极限limx→0+θ．其他

设f（x）=sinx+∫（0到x）tf（t）dt-x∫（0到x）f（t）dt,其中f（x）为连续函数,求f（x）数学

一道微积分证明题遇到的问题F（x）=1/(x-a)∫(a->x)f(t)dt这个式子可不可以使用积分中值定理直接化为一个常数f（α）因为∫(a->x)f(t)dt=(x-a)f(α),带入约去(x-a)就变成了f(α).怎么回事啊?这明显不对数学

设f（x）连续且是以2为周期的函数,证明F（x）=2∫﹙0,x﹚f（t）dt-x∫﹙0,2﹚f（t）dt也是以2为周期的函数数学

f(x)在[0,1]单调递减,且连续任意x∈[0,1]证明∫(0~x)f(t)dt≥x∫(0~1)f(t)dt 数学

f(x)在[0,1]单调递减,且连续任意x∈[0,1]证明∫(0~x)f(t)dt≥x∫(0~1)f(t)dt 数学

∫(0,1)f(xt)dt＋∫(0,x)f(t-1)dt=x^3＋2x求多项式f(x) 数学

dx/dt=x(1-0.01y)dy/dt=y(0.5+0.02x)求解上微分方程组给出Y,X对T的表达式或者图形数学

一道简单的微分方程已知：dy(t)/dt+y(t)=dx(t)/dt-x(t)t>0y(0)=0x(0)=0求：y(t)关于x(t)的表达式. 数学

设f(x)=定积分(ln(1+t)/t)dt(x>0),上限x,下限1,求f(x)+f(1/x)设f(x)=∫[1,x]ln(1+t)/tdt令u=1/t=∫[1,1/x]uln(1+1/u)d1/u=∫[1,1/x]-[ln(1+u)-lnu]/udu=∫[1,1/ 数学

du=∫[1,1/x] -l

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