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请教大家一个变上限积分变量替换的问题复习全书29页,例1.46里F(x)=∫(0,x^2)f[(x^2-t)^1/2]dt,（^1/2是前面括号里面的开方）这里做x^2-t=u的变量代换,F(x)变成∫(0,x^2)f(u^1/2)du难道不是按代换的规则dt=d 数学

2-u)=－du,结果应该是

如何求这个极限x趋向于0,分式的分子分母各是一个定积分,分子：上线x的平方,下限是0,被积函数是sint整个的2分之3此方dt,分母是上线为x,下线为0,t(t-sint)dt 数学

如何求这个极限x趋向于无穷时,求极限是一个分式,上面是一个定积分,上线是x,下限是0,然后被积函数式arctant整个的平方dt,分母是根号下1+x平方(平方是x的) 数学

微分方程函数f(x)=ln2+积分区间0~2x被积函数f(1/2)dt求f(x)的通解你可以试试两边求导后再求微分方程，把1/2改成x 数学

已知x趋于0时,1-cos2x与被积区间为0至sinx,被积函数是ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=? 数学

高数一题F(x)=∫(上限x下限是1)被积函数是:2-(1/根号t)dt((x>0)的单调减少区间为数学

设函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内可导，且f（a）=g（b）=0，g′（x）<0，试证明存在ξ∈（a，b）使f′(ξ)g′(ξ)+∫ξaf(t)dt∫bξg(t)dt=0．数学

设f（x）在区间[0，1]上可微，且当x∈[0，1）时有f（x）＞f（1）＞0，f′（x）≠f（x）．证明：有且仅有一个ξ∈（0，1）使f（ξ）=∫ξ0f（t）dt．其他

1.y=ln(1+ax)求y的二阶导数2.x=t-1/t,y=1/2t^2+lnt,则dy/dt 数学

设y(x)具有二阶导数且满足方程y'(x)-2y(x)+∫(0到x)y（t)dt=x^2,且y(0)=1,求y(x) 数学

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