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自学时遇到关于齐次微分方程的问题某书本提及到:"对齐次微分方程y'=g(y/x)作变量替换u=y/x,即y=xu,则y'=xdu/dx+u"对于y'=xdu/dx+u,书本没有做解释.请问这应该怎么理解/推导呢?(本人猜想应该从dx=0 数学

?)

两个可导函数乘积是否可导?为什么?设f（x）在[a.b]上连续,且对所有那些在[a,b]上满足附加条件g(a)=g(b)=0的连续函数g(x),有:∫(b,a)f（x）g(x)dx=0(f(x)g(x)在[a,b]的积分)证明在[a,b]上f(x)恒等于0.在我数学

知道怎么证明,这属于两个函数

关于高等数学里积分第一中值定理的证明题目和答案的证明如下图。但是我在证明的时候用的不是这个方法，我的方法是：设G(x)为g(x)的原函数，t=G(x)，则x=G^-1(t)。∫(a→b)f(x)g(x)dx=∫(a→b 其他

→G(b)）f（G^-1(t

一道高等代数证明题在闭区间[a,b]上的所有实连续函数构成的线性空间C（a,b）中,对于任两个函数f(x),g(x),定义(f,g)=∫baf(x)g(x)dx,证明（f,g）为内积数学

微积分求证,不了解题意,条件是什么,要证什么?证明：若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x－a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a) 数学

1、已知函数f(x)=ax^7+6x^5+cx^3+dx+8,且f(-5)=-15,求f(5).2、若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1,求f(x)的表达式. 数学

设y=f（u）,u=g（x）均可导,则复合函数y=f（g（x））可导.则dy/dx=f’（u）g’（x）为什么? 数学

凸函数f(x)连续,g(x)[0,1]上可积分,复合函数f(g(x))[0,1]上可积分,证明：f(∫(0,1)g(x)dx) 数学

设f（x）=limt→∞t2[g（2x+1t）-g（2x）]sinxt，且g（x）的一个原函数为ln（x+1），求∫10f（x）dx．数学

f（x）是周期为2的连续函数，（1）证明对任意实数都有∫t+2tf(x)dx＝∫20f(x)dx（2）证明g（x）=∫x0[2f(t)−∫t+2tf(s)ds]dt是周期为2的周期函数．数学

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