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自学时遇到关于齐次微分方程的问题某书本提及到:"对齐次微分方程y'=g(y/x)作变量替换u=y/x,即y=xu,则y'=xdu/dx+u"对于y'=xdu/dx+u,书本没有做解释.请问这应该怎么理解/推导呢?(本人猜想应该从dx=0 数学

?)

∫(-1,0)1+x^2dx+∫(0,1)e^(-x)dx到x+x^3/3|(-1,0)-e^(-x)|(0,1)怎么变过来的? 数学

1/x(1+2lnx)dx的不定积分1/[x(1+2Inx)]dx的不定积分=(1/2){1/(1+2lnx)}d(2lnx)的不定积分=(1/2)1/(1+2lnx)d(1+2lnx)的不定积分=(1/2)*ln(1+2lnx)+C(C为常量）其中为什么会有1/2 数学

中为什么会有1/2被提出去,

(1)1/y=(1+a)b我怎么推都是1/[(1+a)b],但是我在一个题上看到结果是y=b/(1+a).(2)伯努利方程形如:(dy/dx)+p(x)y=q(x)(y^n)(n不等于0和1)变形为[(1/y^n)(dy/dx)]+p(x)y^1-n=q(x)再数学

再变形为(1/1-n)*[(

微分方程xy'-ylny=0的通解为（）答案是y=e的cx次方分离变量,然后积分,其中有一步答案上写的是：分离变量：dy/(ylny)=dx/x积分：ln(lny)=lnx+lnC=lncx请问诸位大侠,积分这不到底是怎么理解啊,完全看数学

微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy+(y-3)dx=0到xd(y-3)+(y-3)dx=0不懂，xd(y-3)怎么变过去的呢数学

关于微积分的问题最好详细一点1.Inx的求导>2.由∫（上面是1下面是0）xIn（x+1）dx怎么变到∫（上面是1下面是0）In（x+1）d（x^2/2)?3.在定积分和不定积分中dx究竟是怎么随着f(x)的变而变的啊数学

再问一下积分dx/2sinx-cosx+5这道你帮助做的题中,用什么方法知道从1/（3t^2+2t+2）这步变到下一步的,即是怎样提出根号五,怎样凑成x方加一的形式,怎样凑微分的, 数学

∫[(3x^4+2x^2)/(x^2+1)]dx=∫3x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)dx请问这个是怎么变化的?在百度上也找到解法了但是看不懂数学

∫sinx/(x+i)dx从-∞到+∞.复变问题求问·对于-∞到+∞的积分,可以用∑上半平面留数2pii计算,或者-∑下半平面留数2pii.那极点上下半平面不对称的话怎么办?.两个值算出来不一样哇. 数学

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