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已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）．（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；（2）若n∈N*，求limn→∞af(n)an+a；（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-ef（x））其他

实数m的取值范围以及函数h（

已知函数f（x）=ex-ax+a，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）的单调性，并写出对应的单调区间；（2）设b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．数学

已知函数f（x）=ex（x2+ax+b）的图象在x=0处的切线方程为y=3，其中有e为自然对数的底数．（1）求a，b的值；（2）当-2＜x＜t时，证明f（t）＞13e2；（3）对于定义域为D的函数y=g（x）若存在区间[ 其他

的值域是[m，n]．则称[m

已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然对数的底数．（1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）设a＞-2，求证：f（a）＞13e2；（3）对于定义域为D的函数y=g（x），如果其他

y=g（x）的值域是[m，n

已知函数f（x）=（x-k-1）ex（e为自然对数的底数，e≈2.71828，k∈R）．（1）当x>0时，求f（x）的单调区间和极值；（2）①若对于任意x∈[1，2]，都有f（x）<4x成立，求k的取值范围；②若x1 数学

k．

对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈ 数学

=1，试探究函数f（x）与函

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足ev=（1+Mm）2000．（e为自然对数的底）（Ⅰ）当燃料质量M 其他

燃料质量M为火箭（除燃料外）

已知函数f（x）=-13ex3+12x2+2ex，g（x）=f（x）-2ex+ex（x-1），函数g（x）的导函数为g′（x），其中e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）求g（x）的单调区间；（Ⅲ）当x＞0 其他

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=b•ekx（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃时的保鲜时间是100小时，在15℃时的保鲜时间是1 数学

已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x），若2f（x）-f'（x）<2，f（0）=2018，则不等式f（x）>2017e2x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为．数学

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