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设函数f(x)=x(ex-1)-ax2,a∈R,其中
e为自然对数的底数.
(Ⅰ)若a=12,求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
设函数f(x)=ex+2x-a(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是()A.[1,e]B.[1,1+e]C.[e,1+e]D.[0,1]
数学
已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b为常数且a≠0)在x=1处取得极值.(1)当f(x)在(0,12)上递增,在(12,23)上递减时,求a,b的值(2)若f(x)在(0,e](其中e为自然对数的底数)上
其他
(2014•湖南二模)设x=a和x=b是函数f(x)=lnx+12x2-(m+2)x的两个极值点,其中a<b,m∈R.(1)求f(a)+f(b)的取值范围;(2)若m≥e+1e-2(e为自然对数的底数),求f(b)-f(a)的最大值
其他
已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.(1)设g(x)是函数f(x)的已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.(1)设g(x)是函
其他
函数g(x)在区间[0,1]
直线y=ex+b(e为自然对数的底数)与两个函数f(x)=ex,g(x)=lnx的图象至多有一个公共点,则实数b的取值范围是.
数学
已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).(Ⅰ)当a=1时,求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;(Ⅱ)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
数学
(2013•四川)设函数f(x)=ex+x−a(a∈R,e为自然对数的底数).若存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是()A.[1,e]B.[1,1+e]C.[e,1+e]D.[0,1]
其他
已知函数f(x)=aex-1(e为自然对数的底数,a为常数)的图象与直线y=x相切.(Ⅰ)求a的值,并求函数y=f(x)-x的值域;(Ⅱ)设g(x)=lnx+1,证明:当x>0时,f(x)>g(x).
其他
已知函数f(x)=ex-3x+3a(e为自然对数的底数,a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)求证:当a>ln3e,且x>0时,exx>32x+1x-3a.
数学
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