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线性代数关于特征值和逆阵的问题设λ=3是可逆方阵A的一个特征值,则矩阵(1/2A²)的逆有一个特征值是2/9,如何算?2.设方阵A满足A²=5A+16E,则(A-E)的逆怎么算?
数学
若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E(E为单位矩阵).证明(1)B+E为可逆矩阵(2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`第二问是(B+E)^(-1)=1/2(A+E)
数学
n阶矩阵A满足A^2=A时称A为幂等函数设A为幂等函数证明A+E和E-2A是可逆矩阵并求其逆
数学
设A是N阶矩阵,A=E+xyT,x与y都是Nx1矩阵,且xTy=2,证A=E+xyT可逆,并求A的逆
数学
已知A^2=E,B=E-2A-A^2,证明B可逆,并求出其逆矩阵.
数学
已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵
数学
设A是n阶矩阵,且A^2=0,试证E-A可逆并求(E-A)的逆矩阵
数学
设方阵A满足A2–A–E=0,证明A,A+E都可逆,并求它们的逆矩阵.
数学
设矩阵A=ααT,其中α是n维列向量,又已知αTα=1.(1)证明A2=A;(2)证明B=E+A+A2+…+An是可逆矩阵,并求逆矩阵B-1,这里E是n阶单位矩阵.
数学
证明:若A满足矩阵方程A^2—A+E=0证明A与E—A都可逆,并求其逆矩阵
数学
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