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除了无理数π和自然对数的底数e以外.除了无理数π和自然对数的底数e以外，有没有其他有应用价值的无理数？什么是自然对数的底数e？其他

已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex,其中e是自然对数的底数,a∈R．（1）若a=1,求曲线f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（2）若a＜0,求f（x）的单调区间第二问中求导数,分a=-1/2a 数学

已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=-1，函数f（x）的图象与函数g（x）=13x3+12x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的其他

设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）过点（e-1，e2-e+1）（e是自然对数的底数），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．（1）求a，b的值；（2）证明：当x≥0时，f（x）≥x2 数学

（2014•福建模拟）设f（x）=ex-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f′（0）=0．（Ⅰ）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）=f（x）-f（-x），对任意x1，x2∈R（x 其他

−x1＞m成立．求实数m的取

设函数f（n）=k（n∈N*），k是自然对数底e的小数点后第n位数字，其中e=2.7182818284…，则f(f…f(f(10)))2013个f=．其他

已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．其他

若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是．数学

已知a∈R，函数f（x）=aex-x-1，g（x）=x-ln（x+1）（e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数；（Ⅱ）若a=1，且命题“∀x∈[0，+∞），f（x）≥kg（x）”是假命题，求数学

已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．（1）当a=-1，b=3时，求函数f（x）在[12，2]上的最大值和最小值；（2）当a=0时，是否存在正实数b，当x∈（0，e]（e是自然对数底数）时，函数f（x）的最小数学

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