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已知f(x)有二阶连续导数,f(x)>0,证明:当f(0)>1,f`(0)=0,f``(0)>0时,z=f(x)lnf(y)在(0,0)点取得极小值
数学
利用Roll定理构造函数设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(1)存在η∈(0.5,1)使得f(η)=η(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1(这里的η是第
数学
一问的η)第一问用介值定理容
陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题·设函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)]dx(定积分上下限分别为π,0)由f'(x)=g(x),g'(x
数学
(x)=2e^x-f(x),
已知f(x)是2次函数.若f(0)=0.f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)..已知…已知f(x)是2次函数.若f(0)=0.f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)..已知……
数学
设定义在R上的函数f(x)对任意x1、x2满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且f(x)在x=0处连续,求证:f(x)在R上连续我已经求到f(x)≠0时有f(x)=e的f'(0)x此方了,可是证明不了f'(0)存在
数学
若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈(0,∞)时,f(x)∈(0,∞)(1)求f(0)的值;(2)求证f(x-y)=f(x)/(f(y)(f(y)≠0
数学
当函数f(x)的定义域内含0且为奇函数时,则必有f(0)=0这是为什么?当函数f(x)的定义域内含0且为奇函数时,则必有f(0)=0但若为偶函数,未必有f(0)=0这是为什么?奇函数的图像可以不经过原点么?
数学
成立了 好纠结啊望各位大侠们
已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^(2-2x)已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)
数学
^2-2x,则一定正确的是(
证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,并且不超过a+bf(x)在闭区间[0,a+b]上连续是怎么回事?证:令f(x)=x-asinx-b,则函数f(x)在闭区间[0,a+b]上连续且f(0)=-b<0,f(a+b)=a(1-sinx)≥0当f(a
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nx)≥0 当f(a+b)
1题f(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4求f‘(1)?2题设函数f(x)=x^x,则f'(x)=?3题已知f(x)在x=0处可导且f'(0)=6,h≠0,则lim[f(hx)-f(-hx)]/3x=?(当x→0)为什么f'(1)=(1-
数学
1-2)^2*(1-3)^3
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