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用数学归纳法证明,1+X+X^2+...+X^N=1-X^N+1/1-X证：当N=1,左式=1+X,右式=1-X^2/(1-X)=1+X,命题成立；当N=K时成立...;那么当N=K+1时,1+...+X^(K+1)=[1-X^(K+1)]/(1-X)+X^(K+1) 数学

[1-X^(K+1)]/(1

1+2+3+4+5+.+n=0.5n^2+n1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=n^3/3+n^2/2+n/61^3+2^3+3^3.+n^3=(n^2*(n+1)^2)/4=.一个关于N的四次多项式.1^k+2^k+3^k+4^k.+n^ 数学

=.是一个关于N的（K+1）

请问数列极限里级数的和通项式是怎么算出来的?有公式吗?∞∑1/[k(k+1)]=1/12+1/23+...+1/[n(n+1)]+...k=11/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1)请问这个级数的和的公式是怎么算出来的?1/k-1/(k+1) 数学

号3x减根号2y=5根号2x加根号3y=51.跟号3x减根号2y=5根号2x加根号3y=52.x=(根号k+1)+(根号k-1)/(根号k+1)-(根号k-1),y=(根号k+1)-(根号k-1)/(根号k+1)+(根号k-1)k为整数，且x-xy+y=1,求k的值数学

已知被控对象差分方程:y(k)-0.6y(k-1)=0.u(k-1)(P7.2)(1)试写出系统在k时刻的未来第3步输出y(k+3)表示式；(2)若式(P7.2)改为y(k)-1.6y(k-1)+0.6y(k-2)=0.u(k-1)+0.u(k-2),重复(1)的要求. 数学

求.

已知函数f（x）=x^2-（（k+1）^2）x+1,若存在x1∈[k,k+1],x2∈[k+2,k+4]已知函数f（x）=x^2-（（k+1）^2）x+1,若存在x1∈[k,k+1],x2∈[k+2,k+4]使得f（x1）=f（x2）,则k取值为数学

已知k＜－4,则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是?y=cos2x+k（cosx-1）=2cosx方-1+k(cosx-1)令 cosx=t属于【-1,1】y=F(t)=2t方-1+k(cosx-1)=2(t+k/4)方 -k方/8-(k+1)因为 k 数学

用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…（n+n)=2^n·1·3·……·（2n-1）（n∈N*）,从假定当n=k时公式成立当n=k时,左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k）,当n=k+1时,左边等于（k+2）（k+3）… 数学

（2k+1）（2k+2）,故

数学归纳法看不懂sn=1/2(an+1/an),求an的通项公式猜想an=√n-√(n-1)证明：①当n=1时,S1=a1=1,1/2(a1+1/a1)=1,命题成立②假设n=k时,命题成立,即ak=√k-√(k-1)则当n=k+1时,a(k+1)=S(k+1)-Sk 数学

=1/2[a(k+1+1/a

知道1/k(k+1)(k+2)=1/2k-1/(k+1)+1/2(k+2)后,简化∑1/k(k+1)(k+2).（k=1到n的正整数.）算到后面总理不清,没有其他

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