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已知k为不超过50的正整数，使得对任意正整数n，2×36n+k×23n+1-1都能被7整除，则这样的正整数k有个．数学

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.﹙1﹚当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式；﹙2﹚在数学

,图像的其余部分保持不变,得

设一次函数y=(1-kx)/(1+k),k为正整数,的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积为S求S1+S2+S3+.+S2010的值? 数学

对于正整数k，记直线y=-kk+1x+1k+1与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则Sk=，S1+S2+S3+S4=．数学

数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，它的前n项和记为An，数列{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列，它的前n项和记为Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整数k，m，使ak=bm．（1）若a1=1，d=2，q=3 数学

试比较A2k与B2m的大小，

x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解个数,答案是分为三类“相等时只有一组有两个相等时有1003个,两两不等时有k个,于是1+1003x3+6k=2009×1004,问题是为什么要乘3和6喃, 数学

x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解个数,答案是分为三类“相等时只有一组,有两个相等时有1003个,两两不等时有k个,于是1+1003x3+6k=2009×1004,问题是为什么要乘3和6喃, 数学

设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.若首项a1=3/2,公差d=1,求满足(sk)22的正整数k.求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有sk2=(sk)2成立数学

（2012•广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k，使得∠EFD= 其他

若不存在，请说明理由．②连接

甲队原有96人,现调出22人到乙队,调出后,甲队人数是乙队人数的k倍(k不等于1的正甲队原有96人,现调22人到乙队,调整人数后,甲队人数是乙队人数的k（k为不等于1的正整数）倍还多6人,问乙队数学

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