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已知等差数列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n项和，给出下列命题：①给定n（n≥2，且n∈N），对于一切k∈N（k＜n），都有an-k+an+k=2an成立；②存在k∈N*，使得ak-ak+1与a2k+1-a2k-3同号；③若d＞0 其他

是数列{Sn}中的最小项④点

（2012•湖南）对于n∈N*，将n表示为n=ak×2k+ak−1×2k−1+…+a1×21+a0×20，当i=k时，ai=1，当0≤i≤k-1时，ai为0或1．定义bn如下：在n的上述表示中，当a0，a1，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1 其他

（1）b2+b4+b6+b8

有a个红球b个白球,每次从中任取一个,放回时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/a(a+b)一个袋子中有a个红球b个白球,每次从中任取一个,记下颜色放回,同时再放入c个同色球,Ak={第k次取数学

条概率题

对于n∈N*,将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20,当i=k时,ai=1,当0≤i≤k-1时,ai为0或1．定义bn如下：在n的上述表示中,当a0,a1,a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1；否则bn=0．b2+b4+b6 数学

b8=求过程

定义一种运算：ak=ak-1+1-4([4分之k-1]-[4分之k-2]),其中k是正整数,且k≥2,[x]表示非负整数x的整数部分,例如[1.6]=1,[0.3]=0.若a1=1,则a2010等于几数学

数学高考题.对于n∈N*,将n表示为n=a0×2^k+a1×2^k-1+a2×2^k-2+……ak-1×2+ak×2^0.a0=1,当1≤i≤k时,ai记为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数,（例如1=1×2^0,4=1×2^2+0×2^1+0×2^0,故I（数学

1）=0,I（4）=2）则：

已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk=akak+1（k∈N*），其中a1=1。（1）求数列{ak}的通项公式；（2）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{bk}满足（k=1，2，…，n-1 数学

b 1 +b 2 +…+b

a是大于0的实数,已知存在唯一的实数k,使得关于x的二次方程x^2+(k^2+ak)x+1999+k^2+ak=0的两实根均为质数则a= 数学

阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的k个数：x1，x2，x3，…，xk，称为数列Ak：x1，x2，x3，xk，其中k为整数且k≥3．定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|．例如，数学

V（A5）=|1-2|+|2

硬币的概率问题把一个均匀硬币反复抛掷N次,若在第K次(1《K《N,即1小于等于K小于等于N)投掷中,假若出现正面,记AK=1,假若出现反面,记AK=-1,令SN=A1+A2+...+AN,分别求下列情况下的概率（1）SI《2（数学

）,S6=2 （2）SI〉/

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