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设数列{an},{bn}满足0<an<π2,0<bn<π2,cosan-an=cosbn且级数∞n=1bn收敛.(1)证明
limn
→∞an=0;(2)证明级数∞n=1anbn收敛.
其他
已知f(x)在[0,+∞)上连续,且满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2…,证明:(1){an}收敛;(2)若
limn
→∞an=l,则f(l)=l.
其他
导数与极限的题设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则f(x)在点x0可导的充分必要条件是(A)极限limΔx→0f(x0+Δx)-f(x0-Δx)/Δx存在(B)极限
limn
→∞n[f(x0+1/n)-f(x0)]存在(C)极限limt→∞t[f(x0)-f(x0
数学
x0)-f(x0-1/t)]
对于数列{xn},下列结论正确的是()A.若{xn}有界,则{xn}收敛B.若{xn}收敛,则{xn}有界C.若{xn}单调,则{xn}收敛D.若xn>0,则
limn
→∞xn>0
其他
设数列xn与yn满足
limn
→∞xnyn=0,则下列断言正确的是()A.若xn发散,则yn必发散B.若xn无界,则yn必有界C.若xn有界,则yn必为无穷小D.若1xn为无穷小,则yn必为无穷小
其他
求
limn
×(n次√a-1)的极限求
limn
×(n次√a-1)的极限
其他
求极限的一道题n趋近于无穷
limn
^3(a^(1/n)-a^sin(1/n))(a>0)
数学
求解函数极限,Xn=n∑k=1k/(k+1)!,求
limn
趋于无穷Xn
数学
(1)证明方程xn+xn-1+…+x=1(n>1的整数),在区间(12,1)内有且仅有一个实根;(2)记(1)中的实根为xn,证明
limn
→∞xn存在,并求此极限.
其他
limn
→∞求2/n^2+4/n^2+...+2n/n^2极限.注意是极限.
数学
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