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（2012•东莞二模）设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…xn=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和ni＝1|f(xi)−f(xi−1)|≤M（i=1，2，数学

[a，b]上的有界变差函数．

（2014•潮州二模）如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且AM=λMB（λ＞0）．（1）求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；（2）当λ=23时，过其他

中点，求直线CD的方程．

（2012•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0x1＜0＜x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,tan∠CAO-tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）当p＞0 数学

线y=x+3仅有一个交点时,

（2014•茂名一模）已知抛物线y2=42x的焦点为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点（1）求椭圆标准方程；（2）设动点P满足：OP=OM+2ON，直线OM与ON的斜率其他

PF1|+|PF2|为定值，

（2007•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）其中正确的结论的有（）A．2个B．其他

（2014•天津）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1 数学

已知不等式x2+mx＞4x+m-4．（1）若对于0≤m≤4的所有实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围．（2）若对于x≤1的所有实数x，不等式恒成立，求实数m的取值范围．其他

（2014•徐州三模）如图，已知A1，A2，B1，B2分别是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的四个顶点，△A1B1B2是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆M．（1）求椭圆C及圆M的方程；（2）若点D是圆M 数学

线B1D分别交线段A1B2，

（2012•江苏三模）选修4-1：几何证明选讲如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为其他

设△ABC顶点坐标A（0，a），B（-根号3a，0），C（根号3a，0）其中a＞0，圆M为△ABC的外接圆。（1）求圆M需要详细过程。其他

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