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已知O为坐标原点,F(1,0),点P为直线l:x=-1上一动点,点Q为PF的中点,点M满足MQ垂直PF,且向量MP=k向量OF已知O为坐标原点,F(1,0),点P为直线l:x=-1上一动点,点Q为PF的中点,点M满足MQ垂直PF,且向量MP=a向量OF(a 数学

(1)求点M的轨迹方程;(2

在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax+y-1=0与过定点Q的直线m：x-ay+3=0相交于点M，则|MP|2+|MQ|2的值为（）A.102B.10C.5D.10 数学

已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点，定点M（-1，2），Q，是线段PM延长线上的一点，且PM=MQ，求点Q的轨迹方程．数学

已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点，定点M（-1，2），Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|=|MQ|，则Q点的轨迹方程（）A.2x+y+1=0B.2x-y-5=0C.2x-y-1=0D.2x-y+5=0 数学

如图，等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B，∠CBE=α（60°＜α≤180°），连结CE，M、N、P、Q分别是AB、BD、CE、CB的中点，连结MN、NP、PM、PQ、MQ．（1）∠MQP的度数用α的代数式表示为；（2）其他

猜想△MNP的形状，并证明你

已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与l相交于点P,与C的一个交点为Q,向量PM→=MQ→．求p.：（1）设直线PQ：y=3x-3,代入y2=2px得3x2+（-6-2p）x+3=0,又∵PM→=MQ→,∴x=12p+2, 数学

2,解得p2+4P-12=0

如图，扇形AOB的半径为2，∠AOB=120°，点P、Q是半径OA、OB上的动点，M是AB上一点，且MP⊥OA于P，MQ⊥OB于Q，I是△MPQ的内心，则MI的长度的范围是（）A.1≤MI≤3B.32≤MI≤1C.12≤MI≤32D.3-1 数学

如图所示，M是∠AOB内-点．（1）分别作出点M关于OA，0B的对称点M1，M2，联结M1M2，交OA于点P，交0B于Q．（2）若M1M2=10cm，求△MPQ的周长．（3）在OA、OB上任取点P′、Q′，联接MP′、P′Q′、MQ′ 数学

′与△MPQ的周长，你能得到

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是正三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．（1）求证：△BMP∽△CPQ；（2）设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关其他

值时，判断△PQC的形状，并

定义:对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2时，称M为PQ的“等高点”，（称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．（1）若P(1，2)，Q(4，2)．①在点A(1，0)，B(，4)，C（0 其他

若M（t，0）为PQ的“等高

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