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若lim(n→∞)Xn=a且lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则数列{Yn}一定收敛于a若lim(n→∞)Xn=a且lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则数列{Yn}一定收敛于a吗? 数学

对角矩阵diag（x1,x2,.,xn）的n次方是不是diag（x1^n,x2^n,..对角矩阵diag（x1,x2,.,xn）的n次方是不是diag（x1^n,x2^n,.,xn^n）? 数学

证明：若lim(n→∝)Xn=A,且Xn>0(n=1.2.……),则lim(n→∝)(X1X2……Xn)^1/n=A 数学

数列定义问题书上定义对于任意ε＞0,存在N∈N,使得当n＞N时,恒有|xn-a|＜εN随着ε的变小而变大,N=N（ε）n→∞,xn→a为什么N=N（ε）而不是ε=ε（N）?如果可以,如何将ε-N改写为N-ε? 数学

计算n阶行列式D,其中Xi不等于0,i=1,2,...n,第一行为1,2,...n-1,n+Xn,第二行为1,2,...(n-1)+Xn-1,n,倒数第二行为1,2+X2,...,n-1,n最后一行为1+X1,2,...n-1,n 数学

求证数列2,1/2,4/3,.[n+(-1)^(n-1)]/n的极限是1书上给的过程是：|xn-1|=|[(-1)^(n-1)]/n|=1/n|xn-1|是怎么来的?然后呢?如果题是求数列2,1/2,4/3,.[n+(-1)^(n-1)]/n的极限数学

函数y=f（x）是最小正周期为4的偶函数，且在x∈[-2，0]时，f（x）=2x+1，若存在x1，x2，…xn满足0 数学

(1+√2)^n=xn+yn√2,其中xn,yn为整数,求n趋于∞时,xn/yn的极限数学

如果lim(n→∞)xn=a,则lim(n→∞)xn+1/xn= 数学

一道高数题设f(x)=x^n+x^(n-1)+……+x^2+x.求证（1）对任意n>1,方程fn(x)=1在（1/2,1）内只有一个实根.（2）设Xn∈（1/2,1）是fn(x)=1的根,则lim(n→∞)Xn=1/2 数学

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