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在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，数学

线MP交AD于N，则直线MN

已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足：|z+5|-|z-5|=2a，且z在复平面上的对应点P的轨迹C经过点（4，3）（1）求C的轨迹；（2）若过点A（4，0），倾斜角为π4的直线l交轨迹C于M、N两点，求△OMN的面积S．其他

已知平面内点M（-3，2），N（5，-4），l是经过点A（-1，-2）且与MN垂直的直线，动点P（x，y）满足PM•PN＝−21．（1）求直线l的方程与动点P的轨迹Σ的方程；（2）在轨迹Σ上任取一点P，求P在数学

已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S 数学

C. SD. T

已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线经过C上一点M，且与C的准线交于点N（-1，32），则|MF|=（）A.5B.6C.10D.5或10 数学

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=b2经过椭圆E：x24+y2b2=1（0 数学

，当2m2-2k2=1时，求

经过亮点M（4,3）,N（1,5)的直线交X轴于点P,则点P分向量MN所成的比是多少?-3/5 数学

如图所示，图中以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图．一个带电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，P、M、N、O、F都是轨迹上的点．不计带其他

F点的动能C．若PM两点间的

如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组y＝x+1y＝mx+n，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．数学

已知圆O：x^2+y^2=4,点P为直线l：x=4上的动点.若点A（-2,0）,B（2,0）,直线PA,PB与圆O的另一个交点分别为M,N,求证：直线MN经过定点（1,0 数学

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