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已知f(n)＝1+12+13+…+1n，n∈n，求证：（1）当m＜n（m∈N）时，f(n)−f(m)＞n−mn；（2）当n＞1时，f(2n)＞n+22；（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N0，使得当n＞N0时，有f（n）＞M．其他

（观察下列等式：11×2＝1−12，12×3＝12−13，13×4＝13−14，以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4＝1−12+12−13+13−14＝1−14＝34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=1n-1n+11n-1n+1．（2）直接写出下数学

各式的计算结果：11×2+1

已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N）（1）当n=5时，求a2的值．（2）设Sn＝1+12+13+…+1a0−1，求证：n2＜Sn≤n，n∈N．其他

2^2-1^2=21+13^2-2^2=22+14^2-3^2=23+1……(n+1)^2-n^2=2n+1将上式左右相加：（n+1）^2-1^2=2(1+2+3+…+n)+n解得：1+2+3+…+n=n(1+n)/2（1）类比上述做法,求1^2+2^2+3^ 数学

+4^2+…+n^2的值.（

八卦基本数列下述八个无限数列为八卦数列：1.1+30(n-1),或：31+30(n-1),2.7+30(n-1),3.11+30(n-1),4.13+30(n-1),5.17+30(n-1),6.19+30(n-1),7.23+30(n-1),8.29+30(n-1) 数学

有没有能看懂的?

观察下列各式,你会发现什么规律?3乘5=15,而15=4的平方-1,57=35而35=6的平方1.,1113=143而143=12的平方-1.将你猜想的规律用含n(其中n是正整数)的式子表示出来:然而我写n(n+2)=n(n+2)而n*(n+2)=(n+1)的数学

平方-1为什么错了?

观察下列各式．你会发现什么规律：3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；…11×13=143=122-1；…将猜想到的规律用只含一个字母n的代数式表示出来是（）A．n（n+2）=n2-1B．n（n+2）=（n+1）2-1C．n（n+2）=（n 数学

n（n+2）=（n-2）2-

设n∈N，f（n）=1+12+13+…+1n，计算得f（2）=32，f（4）>2，f（8）>52，f（16）>3，观察上述结果，可推测一般结论为（）A.f（n）≥log2n+22（n∈N）B.f（2n）≥n+22（n∈N*）C.f（2n）≥ 数学

22（n∈N*）D. f（

斐波那契数列解法中的一个问题求解?这是解法裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,.裴波那契数列递推公式：F(n+2)=F(n+1)+F(n)F(1)=F(2)=1.它的通项求解如下：F(n+2)=F(n+1)+F(n)=>F(n+2)-F(n+1)-F(n)=0 数学

F(n+1) - F(n)

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=21+13^2-2^2=22+14^2-3^2=23+1.(n+1)^2-n^2=2n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1 数学

)/2.类比上述求法：请你求

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