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在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,向量OB=b,问(1)用a,b表示向量OM.(2)过点M的直线交AC于点E,交BD于点F,设向量OE=向量OAp,向量OF=向量OBq,求证：1/7p+3/7q= 数学

.

（2009•闸北区二模）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．（Ⅰ）求四棱锥O-ABCD的体积；（Ⅱ）求异面直线OB与MD所成角的大小．数学

已知O是线段AB所在直线外一点,若P是线段AB的中点,则有向量OP=1/2(OA+OB),若P1,P2是线段AB的三等分点,则有向量OP1+OP2=OA+OB,以此类推,若P1,P2,.Pn-1是线段AB的n等分点,则有向量OP1+OP2+...+OPn-1=k(OA 数学

+OB),其中k=

如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．（1）若∠DOF=25°，求∠AOB的度数．（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是数学

如图，OA、OC是⊙O的半径，OA=1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD=2弧CD，在OC求一点P，使PA+PD最小，并求这个最小值．其他

如图所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环的直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面，一质点自O点自由释放，先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑，到圆环上的三点时间物理

点所用的时间最短D. 到a

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1。（I）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ。证明：PQ⊥OA；（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。数学

如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，OD=2DB，DC和OA交于点E，设OA=a，OB=b．（1）用a和b表示向量OC，DC；（2）若OE=λOA，求实数λ的值．其他

如图所示，已知∠BOC在平面α内，OA是平面α的斜线，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=2a，求OA和平面α所成的角．数学

（2008•徐汇区二模）如图所示，⊙O的半径OA=1，点M是线段OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，过点A作CD⊥OA交⊙M于C、D，连接CM、OC，OC交⊙O于E．（1）若设OM=x，S△OMC=y，求y关于x的其他

弦CD翻折得到⊙N，当x=4

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