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已知椭圆的半长轴为a,半短轴为b,短轴的一个端点为O,P、Q为椭圆上异于点O的任意两点,且OP垂直于OQ.若点O在线段PQ上的射影为M,试求点M的轨迹. 数学

已知圆(x-3)2+(y-4)2=16,直线L1：kx－y－k＝0（1）若L1与圆交于两个不同点P,Q,求实数k的取值范围（2）若PQ的中点为M,A（1,0）,且L1,L2：x＋2y＋4＝0的交点N,求证：|AM|：|AN|为定值数学

已知在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，1），P（2，4），点Q是y轴上的一动点，连接PQ，作QR⊥PQ交x轴于点R，当△PQR∽△OAB时，求点R的坐标．其他

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．（1）求证：△PCQ∽△RDQ；（2）求BP：PQ：QR的值．其他

已知：如图，矩形ABCD中AB=4，AD=12，点P是线段AD上的一动点（点P不与点A，D重合），点Q是直线CD上的一点，且PQ⊥BP，连接BQ，设AP=x，DQ=y（1）求证：△ABP∽△DPQ．（2）求y与x的函数关系式，并其他

何值，△ABP∽△PBQ．（

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.5m，轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场物理

导体棒在沿着轨道方向向右的力

如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．试判断S1+S2和S3+S4的大小关系，并证明你的结论．数学

(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．数学

如图所示，MN和PQ表示垂直于纸面的两个相互平行的平面，在这两个平面之间的空间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向与纸面垂直．一个带电粒子以某一初速度由MN 物理

线与两平面垂直．如果这个区域

不共线的三直线a,b,c交于点O,点M∈a,点N,Q∈b,点P∈c,以上各点不重合,求证:MN和PQ异面数学

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