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设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．（1）求证：F（x）在R上是单调增函数；（2）若F（x1）+F（x2）＞0，求证：x1+x2＞2．其他

球形电容器的内外导体球中间充满的电解质的电阻率为P,求证它的漏电阻为R=P/4π（1/R1-1/R2）球形电容器的内外导体球壳的半径分别为R1,R2,中间充满的电解质的电阻率为P,求证它的漏电阻为R=P/4 其他

已知圆C：x²+（y－1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0（1）:求证：对任意m∈R,直线l已知圆C：x²+（y－1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0（1）:求证：对任意m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）设l 数学

根号下17,求l的方程

线性代数问题Span{e^x,sin(x),cos(x)}是R→R的子空间,求证：它是线性空间Span{e^x,sin(x),cos(x)}是V的基底,则有：λ\x151e^x+λ\x15\x15\x152sin(x)+λ\x15\x153cos(x)=0求证当①x= 数学

= 0求证当①x = 0 ②

关于基数相等（等势）的证明题：求证：R维R与实数集（R）基数相等数学

函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.求证f（x）是R上的增函数.函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.（1）求证f（x）是R上数学

,解不等式：f（3X2-X-

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=−23．（1）求证f（x）为奇函数；（2）求证：f（x）为R上的减函数；（3）解关于x的不其他

．（其中b＞2）

设函数f（x）=x3+x，x∈R（1）用单调性的定义证明f（x）是R上的增函数．（2）设a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求证：f（a）+f（b）+f（c）＞0．其他

如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分别为D，M．（1）求证：CB平分∠PCM；（2）若∠CBA=60°，求证：△ADM为等边三角形；（3）若PO=5，PC=a，⊙O的半径为r，且a，r是数学

的两根，求m的值．

已知圆C：x^2+（y-1）^2=5,直线L：mx-y+1-m=0（1）求证：m∈R时,直线L与圆C恒有两个不同的焦点.（2...已知圆C：x^2+（y-1）^2=5,直线L：mx-y+1-m=0（1）求证：m∈R时,直线L与圆C恒有两个不同的焦点.（2 数学

圆c截得弦长最小时的方程

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