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已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(x+y2)f(x−y2)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．（1）求f（0）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求证f（x）是周期函数数学

已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是（）A．在[f（a），f（b）]上的增函数B．在[f（b），f（a）]上的增函数C．在[f（a），f（b）]上的减函数D．在[f 数学

有关函数单调性与导数的关系对可导函数f(x)的对应导数f'(x)由高三公式可得解析式.若f(x)有单调去见则由f'(x)>0或f'(x)<0可得f(x)的单调增或减区间.但当f'(x)=0时f(x)的单调性为什么?此时f(x)的数学

对于定义在R上的函数，下列命题：（1）若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；（2）若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；（3）若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．其中正确的命数学

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在[0,1)上单调递增,记a=f(1/2),b=f(2),c=f(3),那个不是能由-f(x)=f(-x)=f(x+1)推出该函数关于x=1/2对称吗,那他还怎么在0,1单调递增啊? 数学

f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实数a,b都有f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]f[(a-b)/2]且f(0)≠0,则f(x)为奇函数?偶函数?非奇非偶函数?既奇又是偶函数?要详细证明过程,谢谢数学

（中诱导公式、函数的性质）已知函数f(x)=cosx2，则下列等式成立的是（）A．f（2π-x）=f（x）B．f（2π+x）=f（x）C．f（-x）=-f（x）D．f（-x）=f（x）数学

设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；（3）计算：f（0）+f（1）+f 数学

已知f(x)为定义在(−∞,+∞)上的可导函数，且f(x)>f′(x)对于x∈R恒成立（e为自然对数的底），则（）。A.e2013⋅f(2014)>e2014⋅f(2013)B.e2013⋅f(2014)=e2014⋅f(2013)C.e2013⋅f(2014) 语文

关于函数图象关于某点成中心对称的问题.定义在R上的函数的图象关于点(-3/4,0)成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2013)=?是由中心对称直接得出了f(x)+f(-x-3 数学

2)=0,怎么得出来的?其他

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