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一个9位数abcdefghi满足：1.a+b+...+h+i=cd2.a(b+d-c)=243.(e-c)(b-d)=244.ce+d-f=245.(g-f)(d+e)=246.(hf-e)g=247.(f-i)(g-h)=248.e+f=ih9.a+c+d= 其他

+h=g+i=b其中,abc

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．（1）试说明△ABC∽△DBE；（2）当∠A=30°，AF=3时，求⊙O中劣弧AC的长．数学

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为．其他

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为EF的中点．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当AD=23，∠CAD=30°时．求AD的长．数学

如图，过O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：（1）△ACO≌△BDO；（2）CE=DF．数学

求证：(1)b=d,f=b^2;(2)求a,b,c,d,e,f,g的值（题目如下）设a、b、c、d、e、f、g都是大于1的整数,且a与b、c与d、e与f、g与511互质,又a≤c,且还知下面的三个式子成立:b/a+d/c=(bd)/(ac)；b/a+d/c+f/e=( 数学

bdf)/(ace)；b/a

设函数f（x）=（mx+n）lnx．若曲线y=f（x）在点P（e，f（e））处的切线方程为y=2x-e（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a，b∈R+，试比较f(a)+f(b)2与f(a+b2)的大小，数学

点O、A、B依次在直线l上，且|OA|=4|AB|，过B作直线l的垂线，M是这一垂线上的动点，以O为圆心，OA为半径作圆，ME、MF是圆O的两条切线，E、F为切点，求△MEF的垂心H的轨迹方程．数学

如图，过O外一点P作O的两条切线，切点分别为A、B，点M是劣弧AB上的任一点，过M作0的切线分别交PA、PB于点C、D，过圆心O且垂直于OP的直线与PA、PB分别交于点E、F，那么EC•FDEF2的值为（数学

如图．AB为O的直径，CD为O的弦，且AB⊥CD于E，F为劣弧AD上一点，BF交CD于点C，过点F作O的切线，交CD的延长线于H．（1）求证：FH=GH；（2）若AB=2FH=10，tan∠FGH=2，求AG的长．数学

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