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设a>1,证明当x>0时,不等式(1+x)^n>1+ax成立数学

f(x)是[a,b]上的连续函数,g(x)是[a,b]上的可积函数(1)证明:如果g(x)>=0或g(x) 数学

)在区间[a,b]上改变符号

设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(0)=1证明：对任何x∈R,都有f(x)=f'(x) 数学

1.证明sin2nx=sin((2n+1)x)cosx–cos((2n+1)x)sinx2.Sin4X/2sinX=1/20 数学

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记I=∫(L)1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy(1)证明曲线积分I与路径无关；(2)当ab=cd 数学

时,求I的值

z=ln(√x+√y),证明：x偏导z/偏导x+y偏导x/偏导y=1/2 数学

(理)如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1、x2∈I都有［f(x1)+f(x2)］≥f()则称f(x)在I上为下凸函数.已知函数f(x)=-alnx.(1)证明当a＞0时f(x)在(0+∞)上为下凸函数;(2) 数学

; (2)若f′(x)为f

一道高数题设f(x)在（a,b）内二阶可导,且f(x)”≥0,证明对于（a,b）内任意两点x1,x2,及0≤t≤1,有f[(1-t)x1+x2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2) 数学

设f(x)在［0,1］上可导,且满足f(1)=2∫（下限0,上限1/2)xf(x)dx,证明：存在c∈(0,1),使得f'(c)=-f(c)/c. 数学

1.证明函数y=x+1/x在（0,1）上为减函数2.已知y=-log2（x2-ax-a）在区间（-∞,1-根号3）上是增函数,求a的取值范围3.某商品在近30天里没见得销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p=t+20(0 数学

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