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f(x)在[0,1]上二阶可微且f'(0)=f'(1)=0,则存在c,使得f''(c)≥4|f(1)-f(0)|设f(x)在[0,1]上二阶可微且f'(0)=f'(1)=0,证明存在c∈(0,1),使得f''(c)≥4|f(1)-f(0)|.让f(1/2)在x=0和1处
数学
泰勒展开,整理得到f(1)-
仔细阅读下面问题的解法:设A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求实数a的取值范围.解:令f(x)=21-x+a,因为f(x)>0在A上有解.⇒f(x)在A上的最大值大于0,又∵f(x)在[0,1]上单调递减
其他
学习以上问题的解法,解决下面
函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)du=t∫(1,x)f(u)du+x∫(1,t)f(u)du设函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,且对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f(u)
数学
u=t∫(1,x)f(u)d
高一数学幂函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?令y=a^x分类讨论:1)a属于(0,1)则x在[0,+∞)上增时,y在(0,1]上减.又f(x)=y(y-3a^2-1)根据二次函
数学
函数对称轴分析 得3a^2+
求两函数极限区间的题目1.设f(x)在[0,2a]上连续且发f(0)=f(2a)证明:至少存在一点δ∈[0,a],使得f(δ)=f(δ+a)2.设f(x)在(a,b)内连续,lim(x→a+)f(x)=A,lim(x→b-)f(x)=B,且AB<0.证明:至少存在
数学
点δ∈(a,b),使得f(δ
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且有①对x∈(0,+∞),y∈R,总有f(x^y)=yf(x);②对x∈(0,1)时,有f(x)<0.求证:f(x)在(0,+∞)上单调递增
数学
一道美国微积分课本上的题题目是这样的:“使f(x)=0(x为有理数)1(x为无理数),g(x)=0(x为有理数)x(x为无理数)求limf(x),limg(x).”x-0x-0个人认为两道题答案应均为不存在,因为f(x)在0与1之
数学
te),g(x)在0与任意无
f(x)在[0,1]可导,f(x)满足f(0)=0,f(1)=1证明对任意的正数a,b,a/f'(x1)+b/f'(x2)=a+bf(x)在[0,1]可导,f(x)满足f(0)=0,f(1)=1证明对任意的正数a,b,至少存在两点x1,x2(0,1)使得a/f'(x1
数学
+b/f'(x2)=a+b
几道高一函数题~1.已知幂函数y=x的a次方,当x大于0小于1时,在直线y=x的上方,当x大于0时,在直线y=x的下方,则有理数a的取值范围范围是.2.奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(3)=0,则不等式x*f(x)
数学
设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,切f(0)=0,f'(x)单调增加(fx的倒数)证明f(x)/x在(0,a)上单调增我看过你的回答,但是你怎么确定f(x)一定存在二阶导数?可不可以用中值定理帮我证明一下?
数学
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