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高数偏导数问题在一些题中常见首先求出在(00)点对x的偏导等于0以后,就会说同理,对y的偏导也等于0,这个同理是依据什么推出的? 数学

设函数P（x,y）和Q(x,y)在单连通区域D内有一阶连续偏⌒导数,AB是D内任一曲线弧,则曲线积分∫（AB）P(x,y)dx+Q(x,y)dy只是与起点A与终点B有关,而与路径无关的充要条件是什么? 数学

f(x,x+y)=x^2+xy求f对x的偏导.请问一下答案到底是x+y还是y,还望赐教. 数学

函数F(x,y)的二阶混合偏导数用lim展开式表示?请问,当⊿x趋于0,⊿y趋于0时,以下函数F(x,y)的极限为何等于F(x,y)的二阶混合偏导数?^2F(x,y)--------------=xy1-----------[F(x+⊿x,y+⊿y)-F(x+⊿x,y) 数学

x+⊿x,y) - F(x,

设f（x，y）=xyln(x2+y2)，x2+y2≠00，x2+y2=0，讨论f（x，y）在原点（0，0）处的连续性，偏导的存在性以及可微性．数学

与曲线积分理论有关的问题设p(x,y)与Q(x,y)在有界闭区域D上有一节连续偏导数,且P对y的偏导数=Q对x的偏导数.L1与L2是两条同向的闭曲线,且它们各自所围成的区域中包含相同的不属于D的点,则分数学

给出证明过程和思路!

考研高数问题。已知梯度的定义为：u对x偏导=P，u对y偏导=Q，u对z偏导=R，（P，Q，R）为函数u在该点的梯度。现在已知u的梯度，求u的函数，为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz，而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rd 其他

u对z偏导=R，相加后积分不

偏导数不存在,如何求梯度向量比如函数f(x,y)=根号下(2(x+1)y),是一个半圆锥面,根据定义求得它在原点附近对x的偏导数为0,而对y的偏导数不存在（无穷大）,但是,根据图像,原点是圆锥母线上的数学

求解答,谢谢.

对平面而言,有梯度这个概念吗?注意是平面.比如我有一个平面f(x,y,z)=Ax+By+Cz,那么：1.要求过平面一点(x0,y0,z0)一点的梯度怎么求?2.求偏导岂不是一个常数向量(A,B,C)?3.(A,B,C)不是平面的法向量吗?4 数学

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f(x,y)=xy/(x^2+y^2)x^2+y^2不=(0,0)f(x,y)=0x^2+y^2=(0,0)在(0,0)对x的偏导数为多少数学

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