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若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+2x+alnx（a∈R）（1）判断f（x）在（0，1]上是其他

，+∞）上的“非完美增函数”

函数中指数函数部分前系数若为0则真数大于零还有没有意义或存不存在此限制.如f（x）=alnx+b原本x应该大于零但a等于0这种情况是否可以视定义域为R 数学

（2014•邯郸一模）已知函数f（x）=12x2-（a+1）x+alnx+1（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．数学

（2014•达州二模）已知函数f（x）=x2+bx-alnx．（Ⅰ）若x=2是函数f（x）的极值点，1是函数f（x）的零点，求a，b．（Ⅱ）对∀b∈[-2，-1]，都有∃x∈（1，e）（e为自然对数的底数），使得f（x）数学

函数f（x）有两个极值点x1

（2012•绵阳二模）已知函数f（x）=-2x2+4x，g（x）=alnx（a＞0）（I）若直线l1交函数f（x）的图象于P，Q两点，与l1平行的直线l2与函数f（x）的图象切于点R，求证P，R，Q三点的横坐标成等差数其他

，求实数a的取值范围；（II

（2014•徐州模拟）已知函数f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．（1）当a=-34，c=14时，求函数f（x）的单调区间；（2）当c=a2+1时，若f（x）≥14对x∈（c，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（3 其他

，f（x1））、Q（x2，f

已知函数f（x）=alnx-x2，若对区间（0，1）内任取两个不等的实数p，q，不等式f(p+1)−f(q+1)p−q＞1恒成立，则实数a的取值范围是．其他

已知函数f(x)＝alnx＋bx且f(1)＝－1，f′(1)＝0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；⑶若x＞0y＞0证明：lnx＋lny≤.本题主要考查函数、导数的基本知识、数学

基本知识、函数性质的处理以及

已知函数f（x）=x-alnx+b，a，b为实数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+3，求a，b的值；（Ⅱ）若|f′（x）|<3x2对x∈[2，3]恒成立，求a的取值范围．数学

已知函数f(x)=alnx+x^2(a为实常数）（1）当a=-4时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈1,e]时,讨论方程f(x)=0根的个数.（3）若a>0且对任意的x1,x2∈[1,e],都有|f(x1)-f(x2)| 数学

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