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证明不等式：当x＞0时,e^x＞1+x+x^2/21.证明不等式：当x＞0时,ex＞1+x+x2/2 数学

对x∈R，定义sgn(x)＝1，x＞00，x＝0−1，x＜0．（I）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；（II）求函数f（x）=sgn（x-2）（x-lnx）的单调区间；（III）记点集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10}，x＞0，y＞其他

，点集T={（lgx，lgy

设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数．（1）试证明对k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是数学

间（-1，1）上的平缓函数；

（2014•保定二模）给出以下命题：①∀x∈R，sinx+cosx＞1；②∃x∈R，x2-x+1＜0；③“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要条件；④∫π0|cosx|dx=0．其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3 其他

设总体X的密度函数为fx；α，β＝βαβxβ+1x＞α0x≤α，其中α＞0，β＞1为参数，X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本．（1）当α=1时，求未知参数β的矩估计量̂βM；（2）当α=1时其他

在y=（1/2）的x次方,y=log2x,y=x2这三个函数中,当0＜x1＜x2＜1时,使f(括号里的内容我用语言复述把.就是二分之（x1+x2）)＞f(x1+x2)/2恒成立的函数的个数是（）我只学了必修一和必修二但是. 数学

.请指教这道题用我学的知识该

在下列四个结论中，正确的有（）（1）x2＞4是x3＜-8的必要非充分条件；（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件；（3）x+y≠3是x≠1或y≠2的充分非必要条件；（4）sinx＞tanx是cotx＜0的充数学

）（4）C．（2）（3）（4

已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（Ⅱ）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，数学

对x∈R，定义函数sgn（x）=1，x＞00，x＝0−1，x＜0（1）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；（2）设函数f（x）=[sgn（x-2）]•（x2-2|x|）f（x）=[sgn（x-2）]•x2−2.x.，若关于x的方程f（x）=x+a有3个互异的其他

根，求实数a的取值范围；（3

已知函数fx=ln(x+1)-e^x已知0≤x1＜x2,求证e^(x2-x1)＞1+ln[(x2+1)/(x1+1)] 数学

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