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已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．数学

如图1，抛物线y=ax2+2ax+a-4顶点为A，与x轴交于点B、C（点C在点B左侧），AB交y轴于点D，连结OA，已知OD恰好平分△OAB的面积．（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为M 数学

？若存在，求出点N的坐标；若

一到初中函数题已知关于x的方程(a+2)-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2.并且抛物线y=x⒉-(2a+1)x+2a-5与x轴的两交点分别位于点（2,0）的两旁1.求实数a的取值范围2.当x1的绝对值加x2的绝对值等于2 数学

如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+4（a<0）经过点B．（1）求a的值，并写出抛物线的表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，数学

m的函数表达式，并求出S的最

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1 数学

的函数表达式（其中k、b用含

（2014•抚州）如图，抛物线y=ax2+2ax（a＜0）位于x轴上方的图象记为F1，它与x轴交于P1、O两点，图象F2与F1关于原点O对称，F2与x轴的另一个交点为P2，将F1与F2同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可其他

1P2的长度即可得到F5与F

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2-2ax-3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，BO=CO．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上的一动点，连接AP，交y轴于点D，数学

函数关系式（不要求写出自变量

已知抛物线y=ax2-2ax-3a与x轴交与A、B两点,与y轴负方向交与C点,且tan∠ACO=1/3(2)E为y=1上一动点,F为抛物线对称轴上的一点,当F点在对称轴上何处时,四边形ACFE的边周长最短,并写出此时四边形的周数学

已知a为实数,函数f(x)=2ax+2x-3-a,如果函数y=f(x)在-1到1闭区间上有零点,求a的取值范围.注：x意为x的平方数学

已知函数f(x)=x²+2ax+2b/x,b>0,a≠0,求实数b的取值范围,使y=f(x)在区间1,5是单调函数. 其他

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