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已知双曲线x2−y22＝1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1•MF2＝0，则点M到x轴的距离为（）A.43B.53C.233D.3 数学

点P（4，4），圆C：（x-1）2+y2=5与椭圆E：x218+y22＝1有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆左、右焦点，直线PF1与圆C相切．设Q为椭圆E上的一个动点，求AP•AQ的取值范围． 其他

过椭圆C：x26+y22＝1的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：0＜d＜233.（I）证明点A和点B分别在第一、三象限；（II）若OA•OB＞−43，求k的取 其他

已知直线l经过椭圆y22+x2＝1的焦点并且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴相交于点M，则△MPQ面积的最大值为368368． 数学

已知椭圆方程为y22+x2＝1，斜率为k（k≠0）的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）求△MPQ面积的最大值 其他

已知命题P：实数m满足方程x2m−1+y22−m＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＞0），且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围． 其他

已知命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程x2m−1+y22−m＝1表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围． 其他

（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22，0，22)T（1）求矩阵A；（2）证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵． 其他

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