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已知圆C经（x-1）2+（y-2）2=5经过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B．（1）求椭圆E的方程；（2）过原点O的射线l在第一象限与椭圆E的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求OM 其他

椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=32．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C上异于A、B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ= 其他

于点M，线段MB的中点记为点

（2012•淮南二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-43y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=12，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．（1）求椭圆的方程；（2）若其他

点Q，Q的坐标；（3）求点P

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率，F1、F2是椭圆的两焦点，M为椭圆短轴端点且△MF1F2为直角三角形．（1）求椭圆C的方其他

象限内的点P（1，m）在椭圆

设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（1，32），F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e=12．（1）求椭圆C的方程；（2）已知O为坐标原点，直线l过椭圆的右焦点F2与椭圆C交于M、N两点．其他

直线l的方程．

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）（1）当椭圆的离心率e=12，一条准线方程为x=4时，求椭圆方程；（2）设P（x，y）是椭圆上一点，在（1）的数学

点，在（1）的条件下，求z=

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点．（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON；（2）对于椭圆C上任意一点M，试证：其他

B成立．

已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的两条渐进线的斜率之积为-3，左右两支上分别由动点A和B．（1）设直线AB的斜率为1，经过点D（0，5a），且AD=λDB，求实数λ的值．（2）设点A关于x轴的对数学

标原点，证明|OP|•|OQ

（2014•湖南二模）已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），A1，A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）其他

率e的取值范围是（　　）A．

已知直线l：y=kx与椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)交于A、B两点，其中右焦点F的坐标为（c，0），且AF与BF垂直，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.[22，1)B.(0，22]C.(22，1)D.(0，22) 数学

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