已知锐角a,b满足sina=五分之根号五,cosb=十分之三根号十,求a+b如题 一点思路都没有

Answer 1

角度宜用大写字母,A,B,C.
已知:sinA=5^(1/2)/5
cosB=(3/10)*10^(1/2) (^(1/2)---表示平方根）
因,sin^2A+cos^2A=1
cosA=(1-sin^2A)^(1/2)
=1-[5^(1/2)/5]^2 (^2----表示平方）
＝(2/5)*5^(1/2)
同理,有：
sinB=(1-cos^2B)^(1/2)
sinB=10^(1/2)/10
对(A+B)取sin函数：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB (将求出来的函数值代入式中）
sin(A+B)=[5^(1/2)/5]*[(3/10)*10^(1/2)]+
+[(2/5)*5^(1/2)]*[10^(1/2)/10]
故,sin(A+B)=2^(1/2)/2
答：(A+B)=arcsin[(根号2)/2]
即,A+B=45度,或A+B=135度