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已知a,b,c分别为△ABC三边长,且a²b²+a²+b²+1=4ab①试判断△ABC的形状②如果c=1.8,求△ABC的周长
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已知a,b,c分别为△ABC三边长,且a²b²+a²+b²+1=4ab
①试判断△ABC的形状②如果c=1.8,求△ABC的周长
①试判断△ABC的形状②如果c=1.8,求△ABC的周长
▼优质解答
答案和解析
∵a²b²+a²+b²+1=4ab
∴a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²+1=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
∴ab-1=0
a-b=0
∴a=b=1
∴三角形是等腰三角形
周长=a+b+c=1+1+1.8=3.8
∴a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²+1=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
∴ab-1=0
a-b=0
∴a=b=1
∴三角形是等腰三角形
周长=a+b+c=1+1+1.8=3.8
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