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凸n边形对角线的条数M是不是n的函数?若是,确定其函数关系式,并说明其定义域和值域.
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凸n边形对角线的条数M是不是n的函数?若是,确定其函数关系式,并说明其定义域和值域.
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答案和解析
是.凸n边形有n个点,以其中一个点为例,它本身和左右相邻共3个点不能连成对角线,即有(n-3)条对角线,n个点即有n×(n-3)条对角线,而每条对角线都被计算了2次.所以M=n×(n-3)/2,(n≥3,M≥0)
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