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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，CD=12BE？并证明你的判断．
题目详情
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，CD=| 1 |
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▼优质解答
答案和解析
当BD是∠ABC的平分线时，CD=12BE，理由是：延长BA和CD交于F，∵∠BAC=90°，CD⊥BD，∴∠BAC=∠FAC=90°=∠BDC，∵∠AEB=∠DEC，根据三角形的内角和定理得：∠ABE=∠FCA，在△ABE和△ACF中∠BAE＝∠CAFAB＝AC∠ABE＝...
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