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在三棱锥A—BCD中,AB=BC=根号2,AB=BD=DC=CA=2,则该三棱锥的体积为
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在三棱锥A—BCD中,AB=BC=根号2,AB=BD=DC=CA=2,则该三棱锥的体积为
▼优质解答
答案和解析
由图知,
三角形⊿ABC三边为√2,√2,2
所以,
⊿ABC为等腰直角三角形
⊿ABC为等边三角形
取AC的中点O
连接DO,BO
所以,
OD=√3,OB=1
所以,
OD⊥OB
而OD⊥AC
所以,
OD⊥面ABC
所以,
V(ABCD)=(1/3)*S(⊿ABC)*OD
=(1/3)*1*√3
=(√3)/3
三角形⊿ABC三边为√2,√2,2
所以,
⊿ABC为等腰直角三角形
⊿ABC为等边三角形
取AC的中点O
连接DO,BO
所以,
OD=√3,OB=1
所以,
OD⊥OB
而OD⊥AC
所以,
OD⊥面ABC
所以,
V(ABCD)=(1/3)*S(⊿ABC)*OD
=(1/3)*1*√3
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