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等差数列中a1+a2+a3=12,a1·a2·a3=28.求公差d
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等差数列中a1+a2+a3=12,a1·a2·a3=28.求公差d
▼优质解答
答案和解析
【参考答案】
根据题意得到方程组：
A1+A1+d+A1+2d=12 ①
A1(A1+d)(A1+2d)=28 ②
化简①得 A1=4-d ③
将③带入②得
(4-d)(4-d+d)(4-d+2d)=28
(4-d)(4+d)=7
d²=9
∴d=3或-3
根据题意得到方程组：
A1+A1+d+A1+2d=12 ①
A1(A1+d)(A1+2d)=28 ②
化简①得 A1=4-d ③
将③带入②得
(4-d)(4-d+d)(4-d+2d)=28
(4-d)(4+d)=7
d²=9
∴d=3或-3
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