早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)
题目详情
f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=1/2f(x).且当0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),求f(1/2008)
▼优质解答
答案和解析
x=1代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1)+f(1-1)=1,即f(1)=1;x=1/2代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1/2)+f(1-1/2)=1,即f(1/2)=1/2;x=1代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/5)=1/2f(1)=1/2; 把x=1/2和x=1/5分别代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/10)=1/2f(1/2)=1/4,f(1/25)=1/2f(1/5)=1/4; 把x=1/10和x=1/25分别代入f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/50)=1/2f(1/10)=1/8,f(1/125)=1/2f(1/25)=1/8; 把x=1/50和x=1/125分别代f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/250)=1/2f(1/50)=1/16,f(1/625)=1/2f(1/125)=1/16; 把x=1/250和x=1/625分别代f(x/5)=1/2f(x),得到f(1/1250)=1/2f(1/250)=1/32,f(1/3125)=1/2f(1/625)=1/32; 0≤x1≤x2≤1时,f(x1)≤f(x2),因为1/2008
看了 f(0)=0,f(x)+f(...的网友还看了以下:
设已知关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1<1<X2 2020-05-13 …
已知f(x)=x2x+1,满足xn=f(xn-1),(n>1,n∈N*)且x1=f(2),则x10 2020-05-13 …
已知x1,x2是关于x的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的两个实数根,且x1+x2 2020-05-16 …
f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f^-1(x)是f( 2020-06-05 …
若定义在[0,1]上的函数f(x)同时满足:①f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0 2020-06-27 …
已知函数f(x)=,(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)设P(x1,y1),Q(x2,y2 2020-07-21 …
(2014•赤峰模拟)已知函数f(x)=ax-ax-2lnx(a∈R).(1)当a>0时,求f(x 2020-08-02 …
已知函数f(x)=ex-3+x-2(e为自然对数的底数),g(x)=x2-ax-a+3,若存在实数 2020-08-02 …
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:(1)对任意x∈[0,1],总有f(x)≥2;(2 2020-10-31 …
已知函数f(x)=ex-1+x-2(e为自然对数的底数),g(x)=x2-ax-a+3,若存在实数x 2020-11-06 …