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已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．
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证明：因为a+b+c=0，
所以（a+b+c）22=0．
展开得ab+bc+ca=-
，
所以ab+bc+ca≤0．
a2+b2+c2 a2+b2+c2 a2+b2+c22+b2+c22+c222 2 2，
所以ab+bc+ca≤0．
所以（a+b+c）22=0．
展开得ab+bc+ca=-
| a2+b2+c2 |
| 2 |
所以ab+bc+ca≤0．
| a2+b2+c2 |
| 2 |
所以ab+bc+ca≤0．
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