6*7的|x|次方-7的-X次方=16*7|x|-7-X=1|X|和-X为7上的指数可能无解

Question

6*7的|x|次方-7的-X次方 =1 6*7|x|-7-X=1 |X|和 -X为7上的指数
可能无解

Answer 1

1°当X0时,原方程：6·7^x-7^(-x)=1
6·7^2x-1=7^x
先设T=7^x 把方程化简为：6T^2-T-1=0 ,解出 T=1/2 或 T=-1/3
既 7^x=1/2 或 7^x=-1/3(舍去)
x=log(7) 1/2