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（2014•昆明一模）已知点P是抛物线C：y=12x2上的动点，直线l：y=x-2，则点P到直线l的最短距离为（）A．24B．22C．324D．524

题目详情
（2014•昆明一模）已知点P是抛物线C：y=
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x2上的动点，直线l：y=x-2，则点P到直线l的最短距离为（　　）

A．
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B．
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C．
3
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4

D．
5
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x2上的动点，直线l：y=x-2，则点P到直线l的最短距离为（　　）

A．
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B．
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C．
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4

D．
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11222

2
4

B．
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C．
3
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4

D．
5
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244
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C．
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D．
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2
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222
3
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4

D．
5
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3
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244
5
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244
▼优质解答
答案和解析
设抛物线y=
1
2
x2上的点的坐标为（x，y），则
由点到直线的距离公式可得d=
|x−y−2|
2
=
|x−
1
2
x2−2|
2
=
|−
1
2
(x−1)2−
3
2
|
2
≥
3
2
4
．
故选：C．
1
2
111222x22上的点的坐标为（x，y），则
由点到直线的距离公式可得d=
|x−y−2|
2
=
|x−
1
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x2−2|
2
=
|−
1
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(x−1)2−
3
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|
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≥
3
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故选：C．
|x−y−2|
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|x−y−2||x−y−2||x−y−2|
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22=
|x−
1
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x2−2|
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=
|−
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(x−1)2−
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≥
3
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故选：C．
|x−
1
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x2−2|
2
|x−
1
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x2−2||x−
1
2
x2−2||x−
1
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111222x2−2|2−2|
2
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22=
|−
1
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(x−1)2−
3
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|
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≥
3
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4
．
故选：C．
|−
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(x−1)2−
3
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|
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|−
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(x−1)2−
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||−
1
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(x−1)2−
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||−
1
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111222(x−1)2−
3
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|2−
3
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333222|
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22≥
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故选：C．
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22444．
故选：C．
看了 （2014•昆明一模）已知点...的网友还看了以下：

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