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在△AOB中，OA＝(2cosα，2sinα)，OB＝(5cosβ，5sinβ)，若OA•OB＝−5，则△AOB的面积为（）A.3B.532C.32D.53
题目详情
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
A.
| 3 |
B.
5
| ||
| 2 |
C.
| ||
| 2 |
D. 5
| 3 |
| OA |
| OB |
| OA |
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A.
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B.
5
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| 2 |
C.
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D. 5
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| OA |
| OB |
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B.
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C.
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D. 5
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C.
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▼优质解答
答案和解析
∵
•
＝10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos（α-β）
∵
•
＝−5
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α−β)＝−
，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：
|
|×|
|×sin∠AOB=
×2×5×
=
故选B．
OA OA OA•
OB OB OB＝10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos（α-β）
∵
•
＝−5
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α−β)＝−
，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：
|
|×|
|×sin∠AOB=
×2×5×
=
故选B．
OA OA OA•
OB OB OB＝−5
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α−β)＝−
，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：
|
|×|
|×sin∠AOB=
×2×5×
=
故选B． cos(α−β)＝−
1 1 12 2 2，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：
|
|×|
|×sin∠AOB=
×2×5×
=
故选B．
1 1 12 2 2|
OA OA OA|×|
OB OB OB|×sin∠AOB=
×2×5×
=
故选B．
1 1 12 2 2×2×5×
3 3 32 2 2=
故选B．
5
5
5
3 3 32 2 2
故选B．
| OA |
| OB |
∵
| OA |
| OB |
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α−β)＝−
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则△AOB的面积为：
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| OA |
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故选B．
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∵
| OA |
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∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α−β)＝−
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则△AOB的面积为：
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故选B．
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∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α−β)＝−
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则△AOB的面积为：
| 1 |
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故选B． cos(α−β)＝−
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则△AOB的面积为：
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故选B．
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