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已知Rt三角形ABC,斜边上的高为CD,E是BC上的一点,过C,E,D三点所作的圆交AE於F,求证:角DFE=角BAC
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已知Rt三角形ABC,斜边上的高为CD,E是BC上的一点,过C,E,D三点所作的圆交AE於F,求证:角DFE=角BAC
▼优质解答
答案和解析
在圆中DFE和角DCE都是弦DE所对的圆周角,
所以DFE=角DCE,即DFE=角DCB,
又三角形ACB相似于三角形CDB,所以角DCB=角BAC,
所以角DFE=角BAC.
所以DFE=角DCE,即DFE=角DCB,
又三角形ACB相似于三角形CDB,所以角DCB=角BAC,
所以角DFE=角BAC.
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