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观察下列等式：1×2＝13×1×2×3，1×2+2×3＝13×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝13×3×4×5，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=（n∈N*）．
题目详情
观察下列等式：1×2＝
×1×2×3，1×2+2×3＝
×2×3×4，1×2+2×3+3×4＝
×3×4×5，…，照此规律，计算1×2+2×3+…+n（n+1）=______（n∈N*）．
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▼优质解答
答案和解析
∵1×2＝
×1×2×3，
1×2+2×3＝
×2×3×4，
1×2+2×3+3×4＝
×3×4×5，
…
照此规律，
1×2+2×3+…+n（n+1）=
n(n+1)(n+2)
故答案为：
n(n+1)(n+2)
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1×2+2×3＝
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1×2+2×3+3×4＝
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照此规律，
1×2+2×3+…+n（n+1）=
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故答案为：
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