早教吧作业答案频道 -->数学-->
n是所有整数,证明n（n²+5)是3的倍数.
题目详情
n是所有整数,证明n（n²+5)是3的倍数.
▼优质解答
答案和解析
分类
(1)n=3k,k是整数,则n（n²+5)=3k(9k²+5),是3的倍数
(2)n=3k+1,k是整数,则n（n²+5)=(3k+1)(9k²+6k+1+5)=3(3k+1)(3k²+2k+2),是3的倍数
(1)n=3k+2,k是整数,则n（n²+5)=(3k+2)(9k²+12k+4+5)=3(3k+2)(3k²+4k+3),是3的倍数
所以n（n²+5)是3的倍数
(1)n=3k,k是整数,则n（n²+5)=3k(9k²+5),是3的倍数
(2)n=3k+1,k是整数,则n（n²+5)=(3k+1)(9k²+6k+1+5)=3(3k+1)(3k²+2k+2),是3的倍数
(1)n=3k+2,k是整数,则n（n²+5)=(3k+2)(9k²+12k+4+5)=3(3k+2)(3k²+4k+3),是3的倍数
所以n（n²+5)是3的倍数
看了 n是所有整数,证明n（n²+...的网友还看了以下：
已知数列an的前n项和为Sn,a1且Sn=S（n-1）+a（n-1）+1/2,数列bn满足b1=- 2020-05-13 …
已知递增数列{an}满足：a1=1,2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),且a1,a2, 2020-05-13 …
当n取正整数时,定义N（n）表示n的最大奇因数.如N(1)=1,N(2)=1,N(3)=3,N(4 2020-05-13 …
求解lim(n,+∞>1/n*(e^1/n+e^2/n+…+e^n/n)求详细解题过程谢谢求解li 2020-05-14 …
1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 2020-07-09 …
函数f（x）=ae2cosx（x∈[0，+∞），记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值 2020-07-12 …
n为非0自然数,试证n^13n定能被2730整除.2730=2*3*5*7*13,n^13-n=n 2020-07-22 …
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn 2020-10-30 …
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=an-1+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/ 2020-11-27 …
1.M={x|x=2n+1,n∈Z},N={y=4n±1,n∈Z}求证M=N怎么证M包含于N关于N包 2020-12-02 …