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已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z=
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已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z=
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答案和解析
设z=a+bi,则z拔=a-bi,
因为z+z拔=2a=1,
得a=1/2,
因为|z|=1
所以|z|^2=a^2+b^2=1
所以b^2=3/4
即b=(√3)/2或b=-(√3)/2
所以z=(1/2)+(√3)i/2
或z=(1/2)-(√3)i/2
因为z+z拔=2a=1,
得a=1/2,
因为|z|=1
所以|z|^2=a^2+b^2=1
所以b^2=3/4
即b=(√3)/2或b=-(√3)/2
所以z=(1/2)+(√3)i/2
或z=(1/2)-(√3)i/2
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