早教吧作业答案频道 -->数学-->
求满足|z|的平方+(z+z拔)i=3-i/2+i(i为虚数单位)的复数z.
题目详情
求满足|z|的平方+(z+z拔)i=3-i/2+i(i为虚数单位)的复数z.
▼优质解答
答案和解析
(2+i)/(3-i)=(2+i)(3+i)/[(3-i)(3+i)]=(5+5i)/10=(1/2)+(1/2)i
设z=a+bi(a,b是实数)
∴ z+z拔=2a
则 (a²+b²)+2a i=(1/2)+(1/2)i
∴ a²+b²=1/2且2a=1/2
∴ a=1/4,b=±√3/4
∴ z=(1/4)±(√3/4)i
设z=a+bi(a,b是实数)
∴ z+z拔=2a
则 (a²+b²)+2a i=(1/2)+(1/2)i
∴ a²+b²=1/2且2a=1/2
∴ a=1/4,b=±√3/4
∴ z=(1/4)±(√3/4)i
看了 求满足|z|的平方+(z+z...的网友还看了以下:
一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.(1)求复数Z(2) 2020-07-15 …
已知z为复数,z+2i和(2-i)分之z均为实数,其中i是虚数单位.(1)求复数z.(2)若复数( 2020-08-01 …
已知复数i分之z等于1+i(i为虚数单位),则z在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二已知复数 2020-08-01 …
已知z为复数,z+2i为实数,且(1-2i)•z为纯虚数,其中i是虚数单位.(Ⅰ)求复数z;(Ⅱ) 2020-08-01 …
已知z是复数,若z+2i为实数(i为虚数单位),且z(他-2i)为纯虚数.(他)求复数z;(2)若 2020-08-01 …
已知z是复数,若z+2i为实数,且z(1-2i)为纯虚数i为虚数单位1.求复数z2.若复数(已知z 2020-08-01 …
设复数z=a+bi(a,b∈R,a>0,i是虚数单位),且复数z满足|z|=10,复数(1+2i) 2020-08-01 …
若复数z满足z+2.z=3+2i,其中i为虚数单位,.z为复数z的共轭复数,则复数z的模为. 2020-08-02 …
把复数z的共轭复数记作.z,复数z=3-4i(i为虚数单位),则复数6-2i|z|-.z在复平面内所 2020-10-30 …
(2014•望江县模拟)复数z=3+4i,|z|为复数z的模,.z为复数z的共轭复数,i是虚数单位, 2020-11-01 …