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求满足|z|的平方+(z+z拔)i=3-i/2+i(i为虚数单位)的复数z.
题目详情
求满足|z|的平方+(z+z拔)i=3-i/2+i(i为虚数单位)的复数z.
▼优质解答
答案和解析
(2+i)/(3-i)=(2+i)(3+i)/[(3-i)(3+i)]=(5+5i)/10=(1/2)+(1/2)i
设z=a+bi(a,b是实数)
∴ z+z拔=2a
则 (a²+b²)+2a i=(1/2)+(1/2)i
∴ a²+b²=1/2且2a=1/2
∴ a=1/4,b=±√3/4
∴ z=(1/4)±(√3/4)i
设z=a+bi(a,b是实数)
∴ z+z拔=2a
则 (a²+b²)+2a i=(1/2)+(1/2)i
∴ a²+b²=1/2且2a=1/2
∴ a=1/4,b=±√3/4
∴ z=(1/4)±(√3/4)i
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