早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列A(n)满足lg(1+A1+A2+…+An)=n+1,求An.
题目详情
数列A(n)满足lg(1+A1+A2+…+An)=n+1,求An.
▼优质解答
答案和解析
lg(1+a1+a2+...+an)=n+1
n=1时,lg(1+a1)=2
1+a1=100
a1=99
n≥2时,
lg(1+a1+a2+...+an)=n+1
1+a1+a2+...+an=10^(n+1) (1)
1+a1+a2+...+a(n-1)=10^n (2)
(1)-(2)
an=10^(n+1)-10^n=9×10^n
n=1时,a1=9×10=90≠99
数列{an}的通项公式为
an=99 n=1
9×10^n n≥2
n=1时,lg(1+a1)=2
1+a1=100
a1=99
n≥2时,
lg(1+a1+a2+...+an)=n+1
1+a1+a2+...+an=10^(n+1) (1)
1+a1+a2+...+a(n-1)=10^n (2)
(1)-(2)
an=10^(n+1)-10^n=9×10^n
n=1时,a1=9×10=90≠99
数列{an}的通项公式为
an=99 n=1
9×10^n n≥2
看了 数列A(n)满足lg(1+A...的网友还看了以下：
已知等差数列1,a,b,等比数列,3,a+2,b+5,则等差数列的公差为（ ） A.3或-3 B. 2020-04-06 …
已知递增数列{an}满足：a1=1,2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),且a1,a2, 2020-05-13 …
已知函数f(x)=x/(2*x+1),数列{an}满足a[1]=1/2,a[n+1]=f(a[n] 2020-05-13 …
等比数列的和怎么求?数列1,a,a^2,a^3,…,a^(n-1),…的前n项和为? 2020-05-15 …
在等比数列{an}中,a1a2=3,a2a3=27,则an=?2.数列1,a,a^2,……a^n（ 2020-05-16 …
（1）数列1,-a,a方,-a三方,.的前n项和为?（2)在等比数列{an}中,a3=-12,S3 2020-06-06 …
求数列1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…,(a≠0)的前n项的和. 2020-07-09 …
若数列-1,a,b,c,-9成等比数列,求a,b,c, 2020-07-27 …
an=1/n^2,求Sn原题是这样的：已知a下标（n+1）=a下标（n）+n+1，且a1=1，则数 2020-07-29 …
已知在数列a(n)中,a3=2,a7=1,又数列1/(a(n)+1)为等差数列,则a11= 2020-10-31 …