求下列方程的解集1、sinx=cos2x2、sinx=2sin[(∏/3)-x]

Question

求下列方程的解集
1、sin x=cos 2x
2、sin x=2sin[(∏/3)-x]

Answer 1

1、sin x = cos 2x = 1 - 2sin² x
解得 sinx = -1 或 sinx = 1/2
因此,x = 2kπ - π/2 或者 x = 2kπ + π/6 或者 x = 2kπ + 5π/6
2、sin x=2sin[(∏/3)-x] = √3 cosx - sinx
则 2 sinx = √3 cosx
即 tan x = （√3）/2
所以 x = kπ + arctan（√3）/2