求函数y=(4/3)^abs(X+1)的值域和单调区间.（用复合函数求,同增异减）abs（X+1）为绝对值X+1

Question

求函数y=(4/3)^abs(X+1)的值域和单调区间.（用复合函数求,同增异减）
abs（X+1）为绝对值X+1

Answer 1

y=|x+1|,对称轴x=-1,在（-无穷,-1]上递减,在[1,+无穷）上递增.
y=(4/3)^x是一个增函数.根据“同增异减”得：
原函数的增区间是[1,+无穷）,减区间是（-无穷,-1]
又|x+1|>=0,故(4/3)^|x+1|>=1
故原函数的值域是[1,+无穷）